結論：愛犬と家族の健康を最優先に、将来を見据えた選択を！

まず、結論から申し上げます。
今回のケースでは、「賃貸への引越し」を第一候補として検討し、慎重に物件を探すことをおすすめします。
その理由と、それぞれの選択肢について詳しく解説していきます。

１．現状維持：家賃無料の魅力と、見過ごせないリスク

メリット：
何と言っても家賃がかからないため、貯蓄を増やせるのは大きな魅力です。

デメリット：
衛生環境の悪さは、愛犬だけでなくご夫婦の健康にも悪影響を及ぼします。特に、ご主人のアレルギー性鼻炎が悪化している点は深刻です。
害虫駆除に高額な費用がかかる上、完全駆除の保証がないのは大きな不安要素です。
精神的なストレスも無視できません。毎日ネズミの音やカビに悩まされるのは、QOL（生活の質）を著しく低下させます。

専門家からの視点：

「家賃無料」は確かに魅力的ですが、健康を害してしまっては元も子もありません。
特に、小さなお子さんがいらっしゃる場合や、これから子育てを考えている場合は、衛生的な住環境は非常に重要です。
また、アレルギー性鼻炎は放置すると慢性化する可能性もあります。

結論：

経済的なメリットは大きいものの、健康リスクと精神的ストレスを考慮すると、現状維持はおすすめできません。

２．賃貸への引越し：理想と現実のギャップを埋めるには？

メリット：
衛生的な住環境を手に入れることができます。
理想の間取りや通勤距離を考慮して、住む場所を選ぶことができます。
気分転換になり、新たな生活をスタートできます。

デメリット：
家賃20万円は、家計にとって大きな負担となります。
犬OKの物件は数が限られており、理想の物件が見つからない可能性があります。
引越し費用や初期費用がかかります。

成功事例：

Aさんご夫婦（30代）は、質問者様と同じように、築年数の古い実家で愛犬（トイプードル）と暮らしていました。しかし、老朽化による問題が深刻化し、賃貸への引越しを決意。
犬OKの物件を探すのは大変でしたが、根気強く探し、最終的には広々としたドッグラン付きのマンションを見つけました。
家賃は以前より高くなりましたが、愛犬がのびのびと遊べる環境を手に入れ、QOLが大幅に向上したそうです。

賃貸物件探しのコツ：
ペット可物件専門の不動産サイトを活用する：
犬種や頭数、その他の条件を入力して、効率的に物件を探しましょう。
不動産会社に相談する：
希望条件を伝え、非公開物件やこれから募集予定の物件を紹介してもらいましょう。
妥協できる点と譲れない点を明確にする：
家賃、間取り、駅からの距離など、優先順位をつけて物件を探しましょう。
初期費用を抑える：
敷金・礼金なしの物件や、フリーレント期間のある物件を探しましょう。
犬飼育の追加条件を確認する:
犬の飼育には、追加のルールや費用が発生する場合があります。事前に管理会社や家主に確認しましょう。

家賃20万円を捻出するための工夫：
固定費の見直し：
携帯料金、保険料、 subscriptions サービスなど、無駄な支出を削減しましょう。
節約生活：
外食を減らし、自炊を心がけましょう。
電気やガスなどの使用量を減らすなど、節約を意識しましょう。
副業：
空いた時間を利用して、収入を増やしましょう。

結論：

家賃負担は大きいものの、衛生的な住環境とQOLの向上を考えると、賃貸への引越しは有力な選択肢です。
物件探しのコツを参考に、慎重に物件を選びましょう。

３．戸建てもしくはマンション購入：将来への投資？リスクヘッジ？

メリット：
犬OKの物件を見つけやすい。
自分の好みに合わせた家を建てたり、リフォームしたりできる。
資産として残る。

デメリット：
購入費用が高額になる。
住宅ローンを組む必要がある。
固定資産税や都市計画税などの税金がかかる。
修繕費や管理費がかかる。
世界情勢が不安定な中、購入に踏み切るには勇気がいる。

購入のタイミング：

住宅購入は、人生における大きな決断です。
金利、経済状況、家族構成、将来設計など、様々な要素を考慮する必要があります。
現在の世界情勢は不安定であり、金利上昇のリスクもあります。
慎重に検討し、専門家（ファイナンシャルプランナーなど）に相談することをおすすめします。

結論：

住宅購入は、長期的な視点で見ると資産形成につながる可能性がありますが、初期費用や維持費が高額になるため、慎重な検討が必要です。
現在の世界情勢も考慮すると、時期尚早かもしれません。

４．ケーススタディ：我が家の場合

我が家（夫婦と愛犬2匹）も、以前は賃貸マンションに住んでいました。
しかし、犬の鳴き声や足音で近隣住民に迷惑をかけてしまうのではないかと、常に気を遣っていました。
また、犬たちが自由に走り回れる庭が欲しいという思いもあり、戸建ての購入を検討し始めました。

物件探しは難航しましたが、最終的には、駅から少し離れた場所に、広々とした庭付きの中古住宅を見つけました。
リフォーム費用はかかりましたが、自分たちの好みに合わせた家にすることができ、犬たちも庭で自由に遊べるようになり、大変満足しています。

住宅ローンは大きな負担ですが、将来的に資産として残ることを考えると、購入して良かったと思っています。

５．最後に：愛犬との幸せな生活のために

今回の質問者様のように、愛犬との生活を考えた住まいの選択は、非常に重要なテーマです。
どの選択肢を選ぶにしても、愛犬と家族の健康と幸せを最優先に考え、慎重に検討してください。

今回の記事が、少しでもお役に立てれば幸いです。